9A5 Vân Đồn

Gần tới 8-3 rồi chúc các bạn nữ vui vẽ trong tuần nỳ ^_^
 
IndexCalendarGalleryTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Đang tải dữ liệu
Latest topicsTự động cập nhật...

by Gấu Thủ Đoạn
Sat Apr 14, 2012 10:56 am

by derrick thien
Mon Apr 02, 2012 10:50 am

Khách viếng thăm
Sun Apr 01, 2012 5:51 pm

by derrick thien
Sun Apr 01, 2012 4:15 pm

Khách viếng thăm
Sun Apr 01, 2012 1:22 pm

Khách viếng thăm
Sat Mar 31, 2012 9:44 pm

by TheJoker
Thu Mar 29, 2012 8:54 pm

by derrick thien
Thu Mar 29, 2012 6:05 pm

by derrick thien
Thu Mar 29, 2012 11:29 am

by derrick thien
Wed Mar 28, 2012 5:33 pm

Khách viếng thăm
Mon Mar 26, 2012 9:14 pm

by derrick thien
Mon Mar 26, 2012 8:50 pm

Khách viếng thăm
Mon Mar 26, 2012 7:26 pm

by vinnieheadquarter
Sun Mar 25, 2012 9:55 am

Khách viếng thăm
Sat Mar 24, 2012 11:05 pm

Khách viếng thăm
Sat Mar 24, 2012 10:59 pm

by FirsT
Sat Mar 24, 2012 8:51 pm

Khách viếng thăm
Sat Mar 24, 2012 1:04 pm

by derrick thien
Fri Mar 23, 2012 5:09 pm

by TheJoker
Thu Mar 22, 2012 2:15 pm

Most active topic starters
TheJoker
 
♥ Quyên Chong Xáng ♥
 
derrick thien
 
Gấu Thủ Đoạn
 
FirsT
 
hoangtondangkhoa
 
An0nym0us
 
Tấm Ảnh Không Hồn
 
█▄▀▄▀▄▀▄▀█
 
anna_pham
 

Share | 
 

 Bổ để tứ giác nội tiếp

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
Khách vi
Khách viếng thăm



Bài gửiTiêu đề: Bổ để tứ giác nội tiếp   Mon Feb 27, 2012 10:46 pm

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo và I là giao điểm hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi OA.OC = OB.OD

b) Tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi IA. ID = IB. IC
Việc chứng minh bài toán này không có gì khó khăn, chúng ta chỉ việc chứng minh các tam đồng dạng và suy ra kết quả. Nhưng qua bài toán trên cho ta một ý tưởng chứng minh tứ giác nội tiếp đó là chứng minh một đẳng thức về cạnh.

Bài 2: Cho đườn tròn (O), A là một điểm nằm ngoài đường tròn. Một cát tuyến qua A cắt (O) tại B và C. Vẽ tiếp tuyến QP với (O) (P là tiếp điểm), gọi H là hình chiếu của P trên OA. Chứng minh 4 điểm O, H, B, C cùng thuộc một đường tròn.

Chúng ta thấy BC và OH cắt nhau tại A, do đó để chứng minh tứ giác OHBC nội tiếp ta nghĩ đến việc chứng minh AH.AO = AB.AC.

Thật vậy ta có:

AH.AO = AP^2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông APO)

AB.AC = AP^2 (tam giác APB và ACP đồng dạng).

Từ đó ta có AH.AO = AB.AC, theo bài 1 ta có điều cần chứng minh.

Bài 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB tại B và tiếp xúc với AC tại C. Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vẽ dây cung DE của (O) đi qua H. Chứng minh rằng tứ giác ADOE nội tiếp.


am giác OCA vuông tại C, CH là đường cao nên ta có: HO.HA = HC^2

Dây cung BC và DE của (O) cắt nhau tại H nên ta có HD.HE = HB.HC = HC^2

Từ đó ta có HA.HO = HD.HE, chứng minh tương tự bài 1 ta có tứ giác ADOE nội tiếp.
Về Đầu Trang Go down
 

Bổ để tứ giác nội tiếp

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
9A5 Vân Đồn :: Góc họp tập cũa a5 :: Toán-